نظریه‌ای لایق نوبل اقتصاد: نظریه مزایده چیست و چگونه بر زندگی ما اثر می‌گذارد؟

همان‌طور که می‌دانید، پل میلگرام و رابرت ویلسون برندگان جایزه نوبل اقتصاد سال 2020 شدند. به نقل از اعلامیه وب‌سایت جوایز نوبل، جایزه سال 2020 به دلیل «پیشرفت در نظریه مزایده و نوآوری روش‌های جدید مزایده» به‌صورت مشترک به میلگرام و ویلسون اهدا شد.

اهدای جایزه امسال به حوزه نظریه بازی‌ها ، به‌نوعی نشان‌دهنده اهمیت بالای موضوع است؛ در کنار این نکته، می‌توان تصور داشت که هدف اعطای نوبل به چنین مسئله‌ای، افزایش آگاهی و شناخت عموم افراد و حتی اقتصاددانان به نظریه بازی‌هاست.

باوجود اهمیت و کاربرد بالای این دانش، معمولا درصد کمی از افراد به نحوی آکادمیک با این موضوع آشنا هستند. اما نکته جالب اینجا است که همه ما به‌صورت ناخودآگاه، در زندگی روزمره خود با مفاهیم بازی سروکار داریم.

درگذشته، در چندین مقاله مختلف به جوانب کاربردی نظریه بازی‌ها پرداخته‌ایم. در این مقاله، بیشتر به معرفی «نظریه مزایده» خواهیم پرداخت و سعی می‌کنیم تا بخشی از شهود این موضوع را به نحو ساده نشان دهیم.

مزایده، نظریه بازی‌ها و ارزش‌گذاری در بازار

به‌طور خلاصه، نظریه مزایده به چگونگی شناسایی قیمت یک کالا در مزایده‌ها می‌پردازد. چگونگی طراحی مزایده‌ها، قوانین حاکم بر آن‌ها و رفتار پیشنهاددهندگان قیمت، همه از مواردی هستند که توسط این نظریه بررسی می‌شوند.

دلیل اصلی استفاده از مزایده‌ها زمانی مشخص می‌شود که فروشنده یک کالا، به‌طور دقیق از ارزش آن‌ برای خریداران اطلاع ندارد؛ به‌عبارت‌دیگر، اگر شما در حال ارائه سرویسی هستید که از قیمت و ارزش آن برای دیگران خبر ندارید، از نوعی مزایده برای تعیین ارزش آن استفاده می‌کنید.

اگر فروشنده‌ای از ارزش کالا یا خدمت خود کاملا مطلع باشد، آن را به فردی که بیشترین ارزش از کالا را کسب می‌کند فروخته، و قیمتی معادل یا نزدیک به ارزش کالا را برای فروش در نظر می‌گیرد. این نا اطمینانی‌های موجود در دو طرف معامله (ارزش ایجادشده و قیمت قابل پرداخت) از ویژگی‌های اصلی مزایدات هستند.

ارزش خصوصی و ارزش عام

اگر هرکدام از پیشنهاددهندگان قیمت در یک مزایده ارزش آن کالا یا خدمت برای خود را می‌دانند، ارزش خصوصی کالای به مزایده گذاشته‌شده برای همه مشخص است. به‌عبارت‌دیگر، ارزش خصوصی ارزشی است که شما با توجه به نیازها و علایق خود برای یک کالا یا خدمت در نظر می‌گیرید. این ارزش به‌راحتی قابل‌شناسایی شدن توسط دیگران نبوده و در مزایدات، هیچ پیشنهاددهنده‌ای از ارزش خصوصی کالا برای دیگران با خبر نیست؛ حتی شناسایی ارزش خصوصی یک کالا برای دیگران، تاثیری بر اندازه ارزش خصوصی آن برای شما نخواهد گذاشت.

فرضیه ارزش خصوصی در مزایده کالاهایی مانند نقاشی‌ها یا اقلام هنری بسیار مشهود است؛ یک نقاشی بسیار معروف ممکن است ارزش‌های متفاوتی برای افراد مختلف داشته باشد. از طرف دیگر اگر تمامی شرکت‌کنندگان مزایده یک نقاشی، آن را تنها به‌عنوان یک سرمایه‌گذاری در نظر گرفته و به فروش آن بیندیشند، در چنین حالتی فرضیه ارزش خصوصی صادق نخواهد بود.

در بسیاری از موارد، ارزش واقعی یک کالا حتی برای خود فرد پیشنهاددهنده نیز مشخص نیست؛ شاید وی تخمینی از ارزش آن کالا به‌طور عمومی داشته (مثل ارزش‌گذاری یک فرد متخصص یا سیگنال‌های دریافت شده از اطرافیان) که باارزش واقعی آن همبستگی دارد. درنتیجه، همواره اطلاعاتی (مانند قیمت‌ها گذشته یا ارزش‌گذاری‌های تستی) در خصوص کالا وجود داشته که در صورت مطلع شدن دیگران از آن، ارزش‌گذاری آن‌ها نسبت به کالا تغییر می‌کند.

چنین ارزش‌گذاری‌هایی به‌صورت کلی ارزش‌گذاری مستقل نام دارند؛ و معمولا مناسب مزایده‌هایی هستند که کالای موردنظر می‌تواند مجددا به فروش گذاشته شود. حالت خاصی از ارزش‌گذاری مستقل، ارزش‌گذاری عام را مطرح می‌کند.

زمانی که ارزش یک کالا، باوجود مبهم بودن آن برای تمامی شرکت‌کنندگان مزایده، برای همه یکسان است آنگاه آن ارزش ارزش‌گذاری عام محسوب خواهد شد. یک مثال خوب برای این مورد می‌توان مطرح کرد:

در نظر بگیرید که من یک لیوان پر از سکه را به مزایده گذاشته‌ام. همه شرکت‌کنندگان می‌توانند آن لیوان را از دور ببینند، اما تعداد دقیق سکه‌های موجود در لیوان برای هیچ‌کس مشخص نیست. درنتیجه، شما تنها می‌توانید حجم پول موجود در آن لیوان را حدس زده و قیمتی متناسب با آن را در مزایده پیشنهاد دهید.

نکته اصلی اینجاست که درنهایت، ارزش آن‌ لیوان برای همه شرکت‌کنندگان یکسان خواهد بود؛ چراکه مجموع ارزش آن سکه‌ها یک رقم پولی بوده و ارزش واحد‌های مشخص پول برای همه یکسان است (در نظر داشته باشید که در اینجا از مطلوبیت صحبت نمی‌کنیم). درنتیجه، اگر به مقدار 5 هزار تومان سکه در آن لیوان وجود داشته باشد، ارزش عام آن نیز 5 هزار تومان خواهد بود؛ حتی اگر پیش از پایان مزایده هیچ‌کدام از شرکت‌کنندگان این رقم را ندانند.

نفرین برنده

در سال 193 میلادی، گارد پرتورین پس از کشتن امپراتور پرتیناکس، تصمیم گرفت تا تمامی دارایی‌های امپراتوری رومی را از طریق مزایده به فروش برساند. پیشنهاد برنده شامل 25 هزار سسترس (یک واحد پول) به ازای هر فرد بود. فرد برنده، دیدیوس جولیانوس، به‌عنوان امپراتور جدید انتخاب شد. اما دوران امپراتوری وی تنها به مدت دو ماه ادامه پیدا کرد. پس‌ازآن، وی شدیدترین نوع نفرین برنده را تجربه کرد؛ او اعدام شد.

همان‌طور که از اسم این مفهوم برمی‌آید، نفرین برنده شرایطی است که برای فرد برنده در یک مزایده رخ می‌دهد. اما نفرین برنده دقیقا چیست؟

مثال مزایده لیوان پر از سکه‌ای که به آن اشاره کردیم را به یاد بیاورید. در آن مزایده، هر فردی به‌اندازه یا کمتر از پیش‌بینی خود از سکه‌های موجود در لیوان پیشنهاد می‌دهد. طبق مسئله توزیع نرمال و نمودار زنگوله‌ای، اکثریت افراد شرکت‌کننده پیشنهادی نزدیک به ارزش واقعی آن لیوان مطرح می‌کنند؛ به‌عبارت‌دیگر، افرادی که در اکثریت قرار دارند عمل مشابهی از خود بروز داده و درنتیجه، پیشنهاد‌هایی نزدیک به یکدیگر ارائه می‌دهند. برای مثال، ممکن است 68 درصد از شرکت‌کنندگان رقمی نزدیک به 5 هزار تومان مطرح کنند.

اما درنهایت چه کسی برنده مزایده می‌شود؟ کسی که پیشنهاد بیشتری نسبت به دیگران ارائه داده باشد؛ کسی در جمع 32 درصد دیگر شرکت‌کنندگان قرار دارد. در اینجاست که واژه نفرین برنده معنا می‌شود: فرد برنده، به‌محض برنده شدن خود، متوجه می‌شود که پیشنهادش از تمامی افراد دیگر بیشتر بوده است.

در مثال ما، احتمالا فرد برنده پیشنهادی نزدیک به 7 یا 8 هزار تومان برای لیوان ارائه کرده و درنتیجه، حداقل 2 هزار تومان از پول خود را از دست می‌دهد؛ به‌عبارت‌دیگر، در چنین حالتی وی به نفرین برنده دچار شده است.

انواع مزایده‌ها

وقتی مفهوم مزایده مطرح می‌شود، ذهن اکثریت مردم به سمت حراج‌هایی منعطف شده که در آن‌ها کالا به فردی با بالاترین پیشنهاد‌ فروخته خواهد شد. چنین حالتی، قدیمی‌ترین و شناخته‌شده‌ترین حالت مزایده است؛ اما حالت‌های دیگری از مزایده نیز وجود دارد که شاید آن‌ها را به‌خوبی نشناسید.

در طول زمان، خصوصا در طی دهه‌های گذشته، کالاها و خدمات جدیدی وارد بازار شده‌اند. ماهیت متفاوت و نوین این کالاها و خدمات سبب شده تا به انواع مختلفی از مزایده‌ها نیاز داشته باشیم.

برای مثال، فروش تمام اقلام و وسایل یک شرکت ورشکسته در یک حراجی، نمونه‌ای از حالت ابتدایی مزایده‌ است؛ اما در خصوص کالاهایی مانند آلودگی یا تبلیغات، نیازهای مسئله متفاوت بوده و درنتیجه به مزایدات جدیدی نیاز خواهیم داشت. در بخش بعدی به انواع مزایده‌ها پرداخته و توضیح کوتاهی راجع به آن می‌دهیم.

مزایده قیمت اول با پیشنهاد بسته ( First-price sealed-bid auction )

در این نوع از مزایده‌ها، هر پیشنهاددهنده‌ای پیشنهاد خود را به برگزارکننده اطلاع می‌دهد، بدون آنکه شرکت‌کنندگان دیگر از مبلغ آن مطلع شوند. درنهایت، تمامی پیشنهاد‌ها بررسی‌شده و فرد اعلام‌کننده بالاترین مبلغ برنده می‌شود.

در این حالت، شما بیشتر به اطلاعات شخصی خود توجه کرده و ارزش کالا را برای خود در نظر می‌گیرید. درنهایت، پیشنهاد شما رقمی نزدیک به ارزش آن کالا برای شما است. دانستن ارزش آن کالا برای دیگران، برای شما اهمیتی ندارد.

مزایده قیمت دوم با پیشنهاد بسته یا مزایده ویکری ( Second-price sealed-bid auction )

در این حالت، شرایط اولیه مشابه حالت قبل است: هر فردی پیشنهاد خود را به‌صورت مجزا و محرمانه به برگزارکننده اطلاع می‌دهد. تفاوت این حالت از جایی ناشی می‌شود که فرد برنده باید مبلغ نفر دوم را بپردازد.

برای مثال، در یک مزایده بالاترین پیشنهاد 10 دلار بوده و رتبه دوم، پیشنهاد 9 دلاری داده است. درنتیجه پیشنهاد اول برنده می‌شود اما وی باید رقم پیشنهاد نفر دوم، یعنی 9 دلار، را بپردازد.

در این حالت، شما باید ارزش آن کالا برای دیگران را نیز در نظر بگیرید؛ چراکه رقم پرداختی شما در صورت برنده شدن به ارزش کالا برای دیگران بستگی دارد. و رقم اعلامی شما تنها برنده شدن یا نشدن را مشخص می‌کند.

مزایده باز با پیشنهاد‌ افزایشی یا مزایده انگلیسی ( Open ascending-bid auction )

در این مزایده، پیشنهاد‌ها به‌صورت عمومی مطرح‌شده و هر فرد سعی می‌کند تا پیشنهاد بالاتری نسبت به دیگری را مطرح کند. این روند تا جایی پیش‌ می‌رود که مبلغ بالاتری مطرح نشده و در پایان، فرد با بالاترین پیشنهاد برنده می‌شود.

مزایده‌هایی که در سایت‌هایی مانند eBay می‌بینید، از این دسته‌اند.

مزایده باز با پیشنهاد کاهشی یا مزایده هلندی ( Open descending-bid auction )

این حالت به‌نوعی برعکس مورد قبل است. در مزایده هلندی، رقم اولیه در بالاتری حد ممکن مشخص شده که هیچ‌کدام از شرکت‌کنندگان مایل به پرداخت آن نیستند. سپس، برگزارکننده به‌صورت مرحله‌ای مبلغ را کاهش می‌دهد؛ اولین فردی که قیمت اعلامی را بپذیرد، برنده خواهد شد.

در این حالت نیز شما سعی دارید تا پایین‌ترین مبلغ ممکن را به دست آورید؛ اما درعین‌حال، باید مراقب پیشنهاد دیگران نیز باشید و درنتیجه، ارزش کالا برای دیگران را نیز در تصمیم خود در نظر می‌گیرید.

به‌طورکلی، اکثر نظریه‌های مزایده پیرامون این چهار حالت از مزایده شکل‌گرفته‌اند.

مثال‌هایی از استفاده روزمره از نظریه مزایده

نظریه مزایده در زمینه‌های مختلفی مورداستفاده قرار می‌گیرد و صرفا به مزایده‌های فروش نقاشی‌های گران‌قیمت محدود نمی‌شود. بسیاری از قیمت‌های مربوط به مصرف‌کنندگان نهایی نیز از مزایده‌ها بهره می‌برند.

در اوایل دهه 1990 میلادی، پیشنهاد‌های میلگرام و ویلسون باعث ایجاد شهرتی نسبی برای نظریه مزایده شد. در آن دوران، دولت آمریکا در حال تلاش برای گسترش شبکه رادیویی خود برای تلفن‌ها بود. در ابتدا، برای ارائه مجوز استفاده از امواج رادیویی، کمیسیون ارتباطات فدرال (FCC) از نوعی لاتاری استفاده می‌کرد. به همین دلیل، بسیاری از شرکت‌هایی که به دنبال این مجوز بودند به دسترسی پیدا نمی‌کردند.

در ادامه FCC تصمیم‌ گرفت تا این مجوزها را به مزایده بگذارد، اما این تصمیم نیز با مشکلاتی همراه شد. برای مثال، ارزش مجوز ایالت کالیفرنیا برای یک شرکت، به امکان دریافت مجوز برای ایالت‌های اطراف وابسته بود؛ به‌عبارت‌دیگر، اگر یک توزیع‌کننده مطمئن نبود که مجوز ایالت‌های نزدیک به یکدیگر را در اختیار دارد، هزینه‌های بیشتری را برای خود متصور می‌شد.

همچنین بودجه‌بندی این شرکت‌ها نیز با مشکل مواجه شد؛ هیچ‌کدام از آن‌ها نمی‌دانستند که درنهایت چه مبلغی باید برای این مجوزها پرداخت.

برای حل این مسئله، میلگرام و ویلسون حالتی ویرایش شده از مزایده انگلیسی را پیشنهاد دادند. در این مدل، مجوزها برای تمامی موقعیت‌های جغرافیایی به‌صورت هم‌زمان به مزایده گذاشته می‌شد. اما در مراحل مختلفی، شرکت‌کنندگان می‌توانستند از رقم پیشنهاد دیگران مطلع شده و پیشنهاد خود را تنظیم کنند. این اتفاق باعث شد تا نه‌تنها درآمد دولت از این راه به حداکثر برسد، بلکه تمامی ایلات کشور نیز به امواج رادیویی دسترسی پیدا کنند؛ چراکه مجوزها به شرکت‌هایی رسید که بالاترین ارزش را برای آن‌ها قائل بودند.

مثال‌های ساده‌تری نیز برای این نظریه وجود دارد؛ گوگل، تبلیغات خود در یک سیستم شبیه به مزایده به فروش می‌رساند. وقتی شما مبلغ پیشنهادی خود را برای تبلیغ در یک کلمه کلیدی مطرح می‌کنید، مزایده‌ای بر اساس چند عامل مختلف (در کنار قیمت) انجام شده و درنهایت، آن تبلیغ خاص به فرد برنده می‌رسد. البته گوگل تمامی این عملیات را تنها در چند ثانیه انجام می‌دهد.

در این مقاله ما به نحوی ساده به بخش کوچکی از نظریه مزایده پرداختیم. در حال حاضر، حجم عظیمی از پژوهش‌ و تحقیقات راجع به نظریه‌ بازی‌ها وجود داشته که خواندن آن‌ها خالی از لطف نیست. بسیاری از جنبه‌های زندگی روزمره را می‌توان از طریق این نظرات توجیه کرد، و اختصاص جایزه نوبل امسال به این موضوع، مدرکی دال بر اهمیت حوزه نظریه بازی‌ها محسوب می‌شود.